Des trucs ...
Pourquoi les faux numéros ne sonnent-ils jamais "occupé" ???
Le théorème de Pythagore en grec
Cela se lit comme cela :
En tois orthogôniois trigônois to apo tês tên orthên gônian hupoteinousês pleuras tetragônon ison esti tois apo tôn tên orthên gônian periechousôn pleurôn tetragônois.
Et peut se traduire de la sorte :
Dans les triangles rectangles, le carré sur le côté tendu sous l'angle droit est égal aux carrés sur les côtés qui soutiennent l'angle droit.
Voici une version sans accents ni esprits, que vous pouvez utiliser (et retravailler) sous Word par un simple copier-coller :
| En toiV orqogwnioiV trigwnoiV to apo thV thn orqhn gwnian upoteinoushV pleuraV tetragwnon ison esti toiV apo twn thn orqhn gwnian periecouswn pleurwn tetragwnoiV
|
(Pour que le texte apparaisse en caractères grecs, il faut que la police de caractère "Symbol" soit installée sur votre ordinateur )
Pour écrire et lire le grec sur ordinateur
Télécharger la police Symbol.ttf.
Télécharger la police greek.ttf , une autre police avec les caractères grecs avec les accents et les esprits.
grec_msm.dot : un modèle de document sous Word pour écrire plus facilement du grec (avec la police greek.ttf).
grec_tab.doc : un tableau explicatif pour le modèle grec_msm.dot.
Des renseignements sur le modèle grec_msm.dot
La page de langues anciennes du site de l'académie de Nancy-Metz d'où vient tout ceci.
Quel jour de la semaine es-tu né ?
La date de naissance doît être comprise entre 1900 et 1999
L'algorithme programmé en javascript : essayez-le !
1°) Ajoute :
- A : les deux derniers chiffres de ton année de naissance ;
- B : l'entier juste en-dessous du quart de A ;
- M : un nombre associé au mois de ta naissance
(janv.=0, fév.=3 mars=3, avril=6, mai=1, juin=4, juill.=6, août=2, sept=5, oct.=0, nov.=3, déc.=5) ;
- J : le numéro du jour du mois de ta naissance.
2°) Divise le résultat par 7;
3°) Regarde le reste de la division : si c'est un 0, tu es né un dimanche ; si c'est un 1, tu es né un lundi ; si c'est un 2, tu es né un mardi ; ... etc
Exemple : Si tu es né le 16 mai 1979.
A = 79 ; B = 19 ; M = 1 ; J = 16 ; A +B + M + J = 115 .
115 divisé par 7, il reste 3.
Tu es né un mercredi !
Remarque : Cet algorithme ne passe pas l'an 2000 !!!
Il faut alors retrancher 2 au reste de la division ou ajouter 5 si le reste est plus petit que 2 (Exemple : Le 1er janvier 2000 était un samedi et donne 1 comme reste au lieu de 6).
Tiré de Mathématiques du Kangourou, de André Deledicq et Francis Casiro, ACL - Editions Vuibert
Pour les curieux et bidouilleurs, l'algorithme à programmer est le suivant :
(Les notations sont à peu près compréhensible pour qui a déjà tripatouillé à de la programmation ...)
mois[1,2,3,...,12]=[0,3,3,6,1,4,6,2,5,0,3,5]
reste[0,1,2,3,4,5,6]=[Dim,lun,...,Sam]
Input (j, m , a)
annee=a modulo(100)
r=(annee + partie_entiere(annee/4) + j + mois[m]) modulo(7)
Si a < 2000 alors jour=reste[r] sinon jour=reste[(r+5)modulo7]
Le numéro de sécurité sociale
Notre numéro de sécurité sociale est un nombre composé de 13 chiffres et d'une clé de 2 chiffres qui nous suit et nous identifie toute notre vie... Mais quel est son mystère ?
Une petite explication sur un exemple (ce n'est pas mon numéro de sécu, le mien commence par 1 72 ...)
| 1 |
59 |
10 |
75 |
118 |
104 |
clé |
| A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
A : sexe (1 pour un homme, 2 pour une femme)
B : année de naissance
C : mois de naissance
D : département de naissance
E : code de la commune de naissance
F : rang de naissance dans le mois dans la commune
La clé s'obtient par un savant calcul :
clé = 97 - (n° de sécu modulo[97] )
c'est-à-dire le reste de la division du numéro de sécu par 97 ôté de 97.
(Pour l'exemple, la clé est 86)
Et pourquoi une division par 97 ???
Le numéro de carte bancaire
Le numéro des cartes bancaires en France est du type ABCD EFGH IJKL MNOP.
Que signifie-t-il ?
ABCD : ces quatre chiffres identifie la banque.
Le premier chiffre A identifie le type de carte ( 3 : american express; 4 : visa ; 5 : eurocard-mastercard)
EFGH IJKL MNO : identifie le propriétaire de la carte.
P : clé de contrôle, appelée "Clé de Luhn".
La clé se calcule en fonction des autres chiffres ABCD EFGH IJKL MNO.
Voici comment :
1°) On multiplie A par 2. Si le résultat est plus grand que 9, on lui soustrait 9.
On remplace A par le résultat.
Faire de même avec C, E, G, I, K , M et O.
2°) Mettre A+B+C+D+E+F+G+H+I+J+K+L+M+N+O dans P.
3°) Remplacer P par son reste dans la division euclidienne par 10 (c'est-à-dire qu'on ne conserve que le chiffre des unités de P).
4°) Remplacer P par 10 - P.
5°) Vérifiez sur votre CB. C'est votre clé !
Quelques petits problèmes
Une ficelle autour de la Terre
1°) On entoure un ballon de 20 centimètres de diamètre par une ficelle (selon un grand cercle, c'est-à-dire à l' "équateur" du ballon).
De combien doit-on allonger la ficelle si on veut pouvoir la décoller uniformément de 1 centimètre tout autour du ballon ?
Indication : la circonférence d'un cercle est donnée par la formule 2 x p x rayon du cercle
Solution : La ficelle mesure au départ 2 x p x rayon du ballon = 2 x 3.14 x 10 = 62,8 cm (environ)
On veut que le rayon du cercle formé par la ficelle augmente de 1 cm. La ficelle mesure alors 2 x 3.14 x (10 +1) = 69,08 cm.
Elle s'est donc allongée de 69,08 - 62,8 = 6,28 cm c'est-à-dire 2p centimètres.
Voila maintenant une autre question identique mais bien plus, comment dire ... intéressante ? inquiétante ? surprenante ? ...
2°) En considérant que la Terre est parfaitement sphérique, on l'entoure fictivement à l' équateur par une ficelle .
De combien doit-on allonger la ficelle si on veut pouvoir la décoller uniformément de 1 centimètre tout autour de la Terre (à l' équateur) ?
(Rayon de la Terre : environ 6380 km)
Solution : Incroyable mais vrai !
La ficelle doit s'allonger de 2 x p x ( rayon de la Terre + 1 centimètre) - 2 x p x rayon de la Terre = 2 x p x 1 cm c'est-à-dire ... de 6,28 cm . Environ !
Personnellement, je suis convaincu du résultat, mais je n'arrive toujours pas à le croire !
Des airelles et des pourcentages
Un magasin a reçu 1000kg d'airelles, fraîches, contenat 99% d'eau. Maintenant, elles ne renferment plus que 98% d'eau.
Quelle est alors leur masse ?
Solution : On raisonne sur la masse sèche qui reste constante :
masse sèche= 0,01*1000 = 0,02*la masse cherchée
et on trouve ... 500 Kg !
L'Euro manquant
3 amis vont dans un hotel.
Le receptionniste annonce la chambre a 30€. Donc chacun donne 10€.
Un peu plus tard, le receptionniste realise que la
chambre est en fait a 25€.
Il appelle le groom et l'envoye avec les 5€ chez les
gars qui ont loues la chambre.
En route, le groom se demande comment il va partager
les 5 pièces en 3.
Il decide de donner a chaque gars 1€ et garde 2€
pour lui.
Donc chacun des 3 gars a payé 9€ pour la chambre;
cela fait donc un
total de 27€.
Ajoutons a ces 27€ les 2€ gardés par le groom, cela
fait 29€.
Ou est l'Euro manquant?
Longueur d'une pelote de fil
Un fil de 0,5 mm de diamètre est enroulé en une pelote sphérique de 60 cm de diamètre, si serrée qu'il n'y a aucun espace vide. Quelle est la longueur du fil ?
Solution : il suffit de calculer le volume de la pelote puis celui du fil (équivalent à un cylindre de hauteur la longueur cherchée). Ces deux volumes sont égaux. On trouve 576 km !
Papa, c'est loin l'horizon ?
Je suis juste au bord de l'eau. La mer est calme et mes yeux sont à 1,65 m du sol. A quelle distance se trouve l'horizon ?
(Rayon de la Terre : environ 6380 km)
Solution : environ 4,6 km
Un problème de calcul
Voila un problème qui a l'air tout simple (proposé sur ARTE dans l'émission Archimède) :
A l'aide des quatre opérations élémentaires (éventuellement des parenthèses) et en utilisant une seule fois les nombres 1, 5, 6 et 7, trouver 21
Solution :
garder la souris immobile
sur l'image ci-contre. |
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Une curiosité avec l'azote liquide
Vous pouvez vous laver les mains avec de l'azote liquide ( -196°C) sans ressentir la moindre douleur.
Comment est-ce possible ?
Solution : le phénomène s'appelle la caléfaction. Lorsque l'azote liquide entre en contact avec la peau, elle se vaporise et forme une couche de gaz isolante entre la peau et le liquide. Attention, cela ne dure qu'un temps... Celui que la peau met à prendre la température de l'azote liquide. Après, ...
La légende du jeu d'échecs
les grains de blé de Sessa
Qui inventa le jeu d'échecs ? Chinois, Indiens, Grecs et Persans revendiquent l'honneur d'en avoir fixé les règles.
L'étymologie du mot révèle son origine indienne : la langue sanscrite emploie pour le désigner le nom de schatrengi, le jeu du schah ou du schek c'est-à-dire le jeu du roi.
La gloire de cette invention reviendrait au brahmane Sessa, vizir du rajah Chech-Rama, un souverain du Vème siècle de notre ère qui abusait de son autorité. Le ministre entreprit de lui démontrer, à l'aide de ce jeu, qu'il n'existait que par son peuple et ses soldats, et que, seul, il était sans force et sans défense.
La légende rapporte que le roi fut si émerveillé par le jeu des échecs qu'il voulut remercier son brahmane par un don exceptionnel.
Prié de fixer lui-même sa récompense, Sessa exprima le désir de recevoir un grain de blé pour la première case de l'échiquier, deux grains pour la deuxième case, quatre grains pour la troisième case, huit pour la quatrième, seize pour la cinquième et ainsi de suite en doublant le nombre de grains jusqu'à la soixante-quatrième et dernière case. Le roi sourit, dit-on, à cette demande qui lui paraissait trop modeste …
Le souhait du brahmane était au contraire si peu modeste que nul roi au monde n'eût pu l'exaucer, car il aurait fallu
1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 263 = 18 446 744 073 709 551 615 grains de blé.
Si l'on considère qu'un mètre cube contient environ 15 millions de grains, ce total représenterait environ 6 fois ce que la Terre, entièrement ensemencée de blé, produirait annuellement.
Et un grenier de 4 m de haut et 10 m de large, devrait pour le contenir, mesurer 30 millions de kilomètres de long, c'est-à-dire le cinquième de la distance de la Terre au Soleil.
Origine du symbole @
Revue de l'APMEP n°406, sept-oct 1996, tiré de la publication "ligatures, typographie et informatique", Jacques André, Adolf Wild, rapport de recherche n°2429, décembre 1994, INRIA
Comme le &, ce caractère est issu des chancellerires; c'est la ligature du latin "ad" ("à" en français) où le a et le d cursifs ("d rond" comme dans les dérivés partielles. Note de ma part) de l'onciale ont fini par se confondre.
Le nom français de ce caractère, selon la version française (AFNOR) d'ISO Latin est "à commercial".
Cependant, le nom que lui donnent les informaticiens français tourne autour de sa forme : a-rabesque, a-rond,a-roulé, a arrondi, ...
Mais le nom le plus fréquemment employé est "arobas".
Ce nom vient d'une confusion que nous expliquons de la façon suivante : les traducteurs qui ont voulu faire imprimer des manuels techniques où apparaissait pour la première fois ce signe ont du s'adresser à un imprimeur qui leur aura sorti un catalogue de fondeurs français. On y voit effectivement un caractère qui a à peu près la même graphie que @, qui s'appele arobas, mais qui correspond à quelque chose de complètement différent : c'est le symbole d'une ancienne unité de poids et de capacité encore usitée en Espagne et au Portugal (arroba, équivalent à 12 à 15 kg ou 10 à 16 l), dont le vrai nom français est d'ailleurs arrobe ou arobe. Le mot provient de l'arabe ar-roub signifiant "le quart".
