Méthode de résolution du Rubik's cube
méthode d'Emmanuel Halberstadt, tirée du livre d'André Warusfel, Réussir le Rubik's cube

  La méthode
  Notations
  Mettre en place la double-couronne
  Mettre en place les cubes arêtes
  Orienter les cubes arêtes
  Mettre en place les cubes sommets
  Orienter les cubes sommets
  Générateurs supplémentaires


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La méthode de reconstruction du cube  

Euh... Il y a quelques petites choses qui sont impératives avant de commencer...
1°) Il faut avoir un Rubik's cube !
2°) Il faut l'avoir déjà tripoté un peu et savoir reconstruire une face, avec sa couronne bien placée (sinon, éteignez votre ordinateur et au boulot !).
C'est tout !

Explication de la méthode
La méthode nécessite d'apprendre quelques "formules" (appelées générateurs), qui sont des suites de rotations de quart de tour des faces et qui accomplissent une action bien précise.
Il y en a beaucoup sur cette page, mais rassurez-vous, on peut très bien se débrouiller en n'en connaissant par coeur que quelques unes (4 ou 5). De plus, les formules sont à apprendre avec les mains plus qu'avec la tête et certaines deviennent des mouvements automatiques à force de les effectuer.

Schéma de la méthode
Cette méthode est une méthode de reconstruction "étage par étage". En anglais, elle est connue sous le nom de "layer by layer".
1ère étape
On reconstruit une face avec sa couronne. Elle sera la face B pour toute la suite de la reconstruction.
IL NE FAUDRA PLUS TOURNER LE CUBE ! SEULES LES FACES TOURNENT !

2ème étape
On met en place la double couronne de la face B.
On utilise les générateurs 1 et 2.

3ème étape
On place les cubes arêtes et on les oriente.
Cette étape se fait en principe en deux temps : °) on place les cubes arêtes , 2°) on les oriente, mais elles peuvent souvent être faîtes en une seule.
On peut très bien s'en sortir avec les générateurs 3 et 8 uniquement ( si on n'est pas pressé...).
(La manoeuvre des 6 peut servir aussi, car elle est facile à retenir)

Economie de mémoire :
Personnellement je ne connais que le générateur 3 et son inverse 3', et bien sûr le déplacement des cubes-arêtes qu'il effectue .
Lorsqu'il ne peut pas s'appliquer, je l'applique de manière à déranger le cube-arête qui était déja à sa place pour obtenir un nouveau cube-arête bien placé, de manière à arriver à une configuration des CA qui sera résolue grace à un nouveau générateur 3 ou 3'.

Avec un peu d'expérience, on arrive à ranger et à bien orienter les CA directement. On évite ainsi d'apprendre par coeur les formules de Rubik ou de Thistelthwaite, qui sont difficiles à retenir.

4ème étape
On place les cubes sommets et on les oriente.
On utilise les générateurs 10 et 11.
Et enfin, on s'émerveille ! On a réussi !!!!


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Notations  

Les notations utilisées sont la traduction française des notations anglaises standards de David Singmaster.

On utilise les initiales A, P, G, D, H et B, pour nommer les faces Avant, Postérieure, Gauche, Droite, Haut et Bas
et deux lettres ou trois lettres pour désigner les cubes arêtes ou les cubes sommets à l'intersection des faces.

   Exemple : Le cube AD est le cube arête qui sépare les faces Avant et Droite.
   Le cube AGH est le cube sommet qui sépare les faces Avant, Gauche et Haut.

Par la suite, on parlera toujours du cube placé de cette manière :   

Manipulations de base
On note respectivement pour les faces avant, postérieure, gauche, droite, haut et bas :
a, p, g, d, h et b, la manipulation qui consiste en un quart de tour dans le sens des aiguilles d'une montre de la face
a', p', g', d', h' et b', la manipulation qui consiste en un quart de tour dans le sens inverse des aiguilles d'une montre de la face. a2, p2, g2, d2, h2 et b2, la manipulation qui consiste en un demi-tour de la face.

Composition des manipulations
On note, par exemple, a h a' h' la manipulation a, suivie de h, de a', et enfin de h' .
On appellera générateur une suite de manipulations de base qui produit un effet bien déterminé (et utile!).
   Exemple :
   Le générateur h2gd'agd'bgd'p2dg'bdg'adg' fait pivoter sur eux-mêmes les cubes arêtes AH et BH ,
   sans rien changer d'autre !  (Ce générateur porte le nom de générateur de Rubik)

Inverse d'une manipulation
1°) aa=a'a'=a2   ;   a'=a3=aaa
2°) Si x est une manipulation, on note x' la manipulation inverse de x. C'est-à-dire la manipulation x faite à l'envers. En d'autres termes, x' est l'inverse de x au sens de la théorie des groupes ( x x' = Id ).
3°) On a évidemment ( x' ) ' = x
4°) Attention ! Si x et y sont deux manipulations , (xy)'=y'x' . C'est évident avec le cube dans la main, mais pas lorsque les générateurs sont écrits...
   Exemples :    (ag)' = g'a'    ;    (hgh')' = hg'h'   ;   (adhd'h'a')' = ahdh'd'a'

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Mise en place de la double-couronne  
On utilise les 2 générateurs suivants qui sont faciles à retenir.
Générateur 1 Générateur 2 = G1 '
h'a'hahdh'd' hdh'd'h'a'ha

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Mise en place des cubes arêtes  
Générateur 3 Générateur 3' Générateur 4 Générateur 4'
a hdh'd' a' a dhd'h' a' p' d'h'dh p p' h'd'hd p


Générateur 5 Générateur 5' Générateur 6 Générateur 6'
dp'd'p h2 ph2p' ph2p'h2 p'dpd' h2d'h2d hd'hd d'h'dh' d'h2dh2
ou aussi ,
SANS MODIFICATION
DES CUBES SOMMETS :
d2 hap' d2 a'ph d2


Générateur 8 Générateur 9 "Manoeuvre des 6"
ha'h'g'hga dg'bh'dhb'a2gd'b d2h2d2h2d2h2

Remarques :
1°) La manoeuvre des 6 est très facile à retenir : il suffit de voir la correspondance entre les cubes qui bougent et les faces que l'on tourne.
2°) Le générateur 8 répété plusieurs fois donne des choses intéressantes :
(générateur 8)4 = générateur 14 (pivote les cubes-sommets : AHG, AHD et DHP sans rien changer d'autre)
(générateur 8)6 = générateur Thistlewaite ( pivote les cubes-arêtes HP et HD , sans rien changer d'autre)

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Orienter les cubes arêtes  

Remarque : Cette étape est inutile si on se débrouille bien en plaçant les cubes arêtes

Rubik Thistelthwaite
h'ad'ha'dg'hp'dh'pd'g d'h2d2hd'h'd'h2gada'g'
ou aussi
h2.gd'.a.gd'.b.gd'.p2.dg'.b.dg'.a.dg'

Thistlewaite peut-être plus facile à retenir avec le générateur suivant : (MR)' b2 (MR) b (MR)' b' (MR) . h . (MR)' b (MR) b' (MR)' b2 (MR) . h'

MR = "middle right quarter turn" = 1/4 de tour de la tranche de droite (celle qui coupe verticalement la face avant) dans le sens des aiguilles d'une montre lorsqu'on regarde le face de droite.
Attention ! Dans cette manoeuvre, les centres des faces bougent. Ce générateur a la forme générale
X . s . X-1 . s-1 , avec X = (MR)' b2 (MR) b (MR)' b' (MR)   et s = h. On applique X, on applique h, puis on applique X à l'envers et enfin h à l'envers.
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Mise en place des cubes sommets  
Générateur 10 Générateur 10' Générateur 11
g' hdh' g hd'h' hdh' g' hd'h' g a (dhd'h')3 a'

Remarque : générateur 11 = (générateur 3)3 . Il n'y a donc pas à le retenir si on connait le 3.

Economie de mémoire :
Il suffit de connaître le générateur 11. Pour effectuer un mouvement des cubes où le générateur 10 ou 10' serait nécessaire, on peut s'en sortir de la manière suivante .
Admettons que l'on veuille faire tourner trois CS que l'on numérote 1, 2 et 3 (1 prend la place de 2, 2 prend la place de 3 et 3 prend la place de 1).
L'astuce est de déranger deux fois de suite un couple de CS n°4 et 5 différents des 1, 2 et 3.
On applique le générateur 11 pour échanger 1et 2 d'une part et 4 et 5 d'autre part. 1 est arrivé à sa place. 2 est arrivé à la place de 1.
Ensuite , on applique le générateur 11 pour échanger 2 et 3 d'une part et 4 et 5 d'autre part. 2 est arrivé à la place de 3. 3 est arrivé à la place de 2 qui était à la place de 1, donc 3 est à sa place. 4 et 5 ont repris leur place d'origine. Attention, il faut en général effectuer un ou deux quarts de tour de face qu'on fera à l'envers à la fin pour amener les CS 1, 2, 4 et 5 en bonne configuration pour pouvoir effectuer le générateur 11.
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Orienter les cubes sommets  
Générateur 12 Générateur 13 Générateur 14
d'bdb' d'bd . h' . d'b'd bd'b'd . h hp'h'g'p'g.a2.g'pghph'.a2 (ad'a'd.dh'd'h.ha'h'a)2

Economie de mémoire :
Seul le générateur 12 est à connaître. Les 13 et 14 s'obtiennent en appliquant deux fois de suite le générateur 12.
Comment retenir le générateur 12 ? C'est très difficile de l'apprendre ... par coeur. Mais c'est très facile de le comprendre et de le voir. Observez bien le déplacement des deux CS que l'on veut faire pivoter. Ils vont chacun à leur tour se "promener" sur la face du bas.
Le premier CS fait une promenade sur la face du bas, remonte sur la face du haut et après un quart de tour de la face du haut, le deuxième CS fait la même promenade mais à l'envers.

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Générateurs supplémentaires  
12-flip ( ou superflip) : fait pivoter tous les cubes-arêtes
dg b2 p' g2a2d2 h'bd b2 a'p'b' a2 b' d2 h' a2 b'

12-flip + 8-twist : fait pivoter tous les cubes-arêtes et tous les cubes-sommets
b a2 h' p2d2 p2d2 gp'b'a b2 a p2 ha' dg h2 a'

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