Rappels
On appelle classe résiduelle d'un nombre a modulo un nombre n l'ensemble de tous les nombres entiers qui ont le même reste que a par la division euclidienne par n.
L'ensemble de toutes les classes résiduelles modulo un nombre n est un anneau noté Z/nZ. C'est un anneau non-intègre si n n'est pas premier et un corps si n est premier.
Les éléments inversibles de cet anneau sont les classes des nombres qui sont premiers avec n.

Si r est le reste de la division euclidienne de a par n, on dit que a est congru à r modulo n et on écrit :
a = r mod(n) (le signe égal est souvent écrit avec trois barres au lieu de deux pour éviter les confusions).

Exemple : 43 est congru à 1 modulo 7 car 43 = 7 x 6 + 1.
Le reste de la division euclidienne de 43 par 7 est 1.
On écrit : 43 = 1 mod(7).